Intervalos

 Grupo 5:

-Rumipamba Ivonne 

-Cortez Christopher 

-Pillapa Randy 

-Córdova Kayla

-Piñaloza Joselyn

ORDEN EN EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS REALES

El conjunto de los números reales abarca a los números racionales y a los números irracionales, pudiendo ser expresados por un número entero o un número decimal.

Los números reales son todos los números que encontramos más frecuentemente dado que los números complejos no se encuentran de manera accidental, sino que tienen que buscarse expresamente en la recta real y se la llama así ya que en ella representamos a todos los números reales.

Para ordenar los números R, partimos de la definición “mayor que” y “menor que”, que existe entre los números.

Sean x ∧ y ∈ R

1.      x < y si se cumple que y – x sea ∈ R

2.      y > x si se cumple que x – y es ∈ R

Es importante utilizar la ubicación en la recta numérica para ordenar un conjunto de números reales. Se los ordena de forma ascendente o descendente según la consigna, como sugerencia se convierte a los números racionales a decimos con dos sentenciamos para ubicarlos en la recta real.

Video

Intervalos

Un intervalo de números reales es el conjunto de números que se encuentran entre dos de dados; estos dos números pueden estar o no en dicho conjunto. Debe tenerse en cuenta que se trata de números reales y, por lo tanto, por ejemplo, el intervalo cerrado [−5,5] contiene todos los números reales entre el −5 y el 5, ambos incluidos. Así, estos números pertenecen a dicho intervalo:

Los intervalos pueden ser cerrados o abiertos, según si incluyen (cerrados) o no (abiertos) sus extremos. Así,

Un intervalo abierto no incluye sus extremos; por ejemplo, (−2,3) es un intervalo abierto, ya que −2 y 3 no pertenecen a este intervalo.

Un intervalo cerrado incluye sus extremos; por ejemplo, [−2,3] es un intervalo cerrado, y −2 y 3 pertenecen a este intervalo.

Un intervalo abierto por un extremo no lo incluye, mientras que un intervalo cerrado por un extremo lo incluye. Por ejemplo, [−2,3) es un intervalo abierto por la derecha, y cerrado por la izquierda, ya que 3 no pertenece al intervalo, mientras que −2 sí que pertenece.

Gráficamente, se pueden representar así estos intervalos (básicamente, poniendo un punto en el/los extremo/s en los que el intervalo sea cerrado):

Por ejemplo, si tenemos el intervalo abierto (1;5), tendremos el conjunto de números mayores a 1 y menores que 5. Sin incluir el 1 y el 5.

 

LINK DEL VIDEO :

Intervalos Cerrados

      

La notación intervalo es una forma de escribir subconjuntos de la recta numérica real .

Un intervalo cerrado es aquel que incluye sus puntos finales: por ejemplo, el conjunto 

Link del video

Intervalo abierto 

¿Qué es un intervalo abierto?

Es aquel que no incluye a sus puntos finales o números reales que complementan lo que hay ente a y b sin incluir a ambos.

Para resolver un intervalo primero graficamos nuestra recta   y ubicamos los  puntos en la recta  que son el punto a y b luego los unimos En sus equinas ubicamos la circunferencia que da entender que es un intervalo abierto además que en el espacio entre a y b lo pintamos, Después lo lo escribimos en forma de conjunto que nos queda  

(a,b)= { x E R / a < x < b}

A continuación  link del video de los intervalos abiertos

Intervalo semiabierto a la izquierda

Un Intervalo semiabierto por la izquierda, (a,b), es el conjunto de todos lo números reales mayores que a y menores o iguales que b.

(a,b]= {x€R/ a< x <=b]

 

Video:

Íntervalo semiabierto a la derecha

En el lado izquierdo el intervalo va ir cerrado mientras que el intervalo en el lado derecho va ir abierto

Para representar un intervalo se puede utilizar los siguientes símbolos

 

El circulo se utiliza para representar

Los intervalos cerrados

 

 

La circunferencia se utiliza para representar

Los intervalos abiertos.